Question

3.22. Имеет ли смысл выражение:
1) 7х при х >= 0;
2)√-2X-4 при х>0
3) √-12X+3при x=0;
4) -0,01√5х + 2,34 при x>0?​

Answer 1

Пояснення:

1) 7x при x≥0

Выражение имеет смысл, поскольку при любом значении x выражение будет иметь ответ.

2) $\sqrt{-2x-4}$ при x>0

Если x будет больше 0, то выражение не имеет смысл, поскольку

подкорневое выражение всегда должно быть ≥0. Если x будет 1, то подкорневое выражение будет равно:

-2x-4=-2*1-4=-6.

Также можно проверить ОДЗ:

$-2x-4\geq 0\\-2x\geq 4\\x\leq -2$

То есть выражение будет иметь смыст только при x≤2

Но при условии x>0 выражение не имеет смысл

3) $\sqrt{-12x+3}$ при x=0

Подставим 0 в подкорневое выражение

-12*0+3=3

То есть, выражение имеет смысл, поскольку подкорнеове выражение ≥0

4) $-0.01\sqrt{5x} +2.34$ При x>0

Нас волнует только подкорневое выражение,

чтобы выражение имело смысл подкорневое вырaжение ≥0

При любом положительном числе 5x будет всегда больше 0. То есть Выражение имеет смысл