Question

Перпендекуляр,проведений з вершини прямокутника,на діагональ 12 і площа діагоналі на відрізки,різниця яких дорівнює 7.Знайти площу прямокутника ​

Answer 1

Объяснение:Розглянемо два прямокутні трикутники ABH і BCH зі спільним катетом BH=12. Оскільки ∠BAH=∠CBH, то звідси випливає, що ці трикутники подібні (ознака подібності : «за рівним гострим кутом»). Тому маємо a•b=12•12=144 Отримали два рівняння з двома невідомими a і b:Другий корінь квадратного рівняння не задовольняє умові задачі. Отже, b=9 і a=16. Звідси AC=9+16=25. Обчислимо площу прямокутника: S[ABCD]=12(a+b)=12•25=300.