Question

Розв'яжи систему рівнянь способом додавання.

{3x + 5y = 1 ,
{4x - 10y = 3

Answer 1

Ответ:

Спершу помножимо перше рівняння на 2, щоб позбавитися від дробових чисел:

2 * (3x + 5y) = 2 * 1

6x + 10y = 2

Тепер ми можемо скласти це нове рівняння з другим рівнянням:

(6x + 10y) + (4x - 10y) = 2 + 3

Зараз виконаємо операції додавання:

6x + 4x + 10y - 10y = 5

10x = 5

Тепер поділимо обидві сторони на 10, щоб знайти значення x:

10x/10 = 5/10

x = 1/2

Тепер, коли у нас є значення x, ми можемо використовувати будь-яке з початкових рівнянь для знаходження y. Давайте використаємо перше рівняння:

3x + 5y = 1

3 * (1/2) + 5y = 1

(3/2) + 5y = 1

Віднімемо (3/2) від обох сторін:

5y = 1 - (3/2)

Тепер знайдемо y:

5y = 2/2 - 3/2

5y = -1/2

Поділимо обидві сторони на 5:

5y/5 = (-1/2)/5

y = -1/10

Отже, розв'язок системи рівнянь методом додавання є:

x = 1/2

y = -1/10