Question

Решите задачу с помощью системы уравнений.
Даны два числа, одно из которых меньше другого на 4,
сумма их квадратов равна 80. Найдите эти числа.


Пж фаст ответ

Answer 1

Ответ:

8 и 4

Объяснение:

Большее число — х

Меньшее число — у

{х - у = 4

{х² + у² = 80

{х = 4 + у

{х² + у² = 80

1)

х² + у² = 80

(4 + у)² + у² = 80

16 + 8у + у² + у² - 80 = 0

2у² + 8у - 64 = 0

а = 2; в = 8; с = -64

Д = в² - 4ас

Д = 8² - 4 * 2 * (-64) = 64 + 512 = 576

√Д = √576 = 24

у1 = (-в - √Д)/2а

у1 = (-8 - 24)/(2*2) = -32/4 = -8

у2 = (-в + √Д)/2а

у2 = (-8 + 24)/(2*2) = 16/4 = 4

2)

х = 4 + у

1)

х1 = 4 + (-8)

х1 = 4 - 8

х1 = -4

2)

х2 = 4 + 4

х2 = 8

(х1; у1) = (-4; -8)

(х2; у2) = (8; 4)