на картках написанв цифри від 1 до 9. навмання вибрали 3 картки. Яка ймовірність, що трицифрове число, що утворилося буде ділитися на 9
Ответы
Объяснение:
Я вибачаюся за попередню невірну відповідь.
Щоб трицифрове число ділилося на 9, сума всіх його цифр повинна також ділитися на 9.
Сума цифр від 1 до 9 дорівнює 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. Застосуємо частку від ділення на 9 до цієї суми: 45 mod 9 = 0.
Це означає, що сума будь-яких трьох вибраних цифр з набору 1-9 також повинна ділитися на 9.
Кількість всіх можливих комбінацій трьох цифр з набору 1-9 дорівнює 9 * 9 * 9 = 729.
Кількість сприятливих варіантів - коли сума трьох цифр ділиться на 9 - дорівнює 4 * 4 * 1 = 16. Тут ми враховуємо тільки комбінації, де ми обираємо цифри 3, 6 або 9, тому що сума їх дорівнює 9.
Отже, ймовірність того, що трицифрове число, утворене з трьох випадково вибраних цифр, буде ділитися на 9, становить 16/729, що можна спростити, але не залишається цілком точною десятковою формою