Промінь ОВ ділить кут АОС, що дорівнює 120°, на два кути. Знайдіть кути АОВ 1 ВОС, якщо: а) кут ВОС більший, ніж кут АОВ, у 5 разів; 6) градусні міри кутів АОВ і ВОС відносяться як 3:5.
Ответы
а) Нехай кут АОВ дорівнює "x" градусів, а кут ВОС дорівнює "5x" градусів.
Сума кутів в кутовому розділенні повинна дорівнювати 120 градусів:
x + 5x = 120°.
Об'єднаємо схожі члени:
6x = 120°.
Тепер поділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення "x":
x = 120° / 6,
x = 20°.
Отже, кут АОВ дорівнює 20 градусів, а кут ВОС дорівнює 5 * 20 градусів, тобто 100 градусів.
б) За умовою, градусні міри кутів АОВ і ВОС відносяться як 3:5. Тобто, кут АОВ дорівнює "3x" градусів, а кут ВОС дорівнює "5x" градусів.
Сума кутів в кутовому розділенні повинна дорівнювати 120 градусів:
3x + 5x = 120°.
Об'єднаємо схожі члени:
8x = 120°.
Тепер поділимо обидві сторони на 8, щоб знайти значення "x":
x = 120° / 8,
x = 15°.
Отже, кут АОВ дорівнює 3 * 15 градусів, тобто 45 градусів, і кут ВОС дорівнює 5 * 15 градусів, тобто 75 градусів.