Question

СРОЧНО!!!!ДАМ 60 БАЛЛОВ
Кут, протилежний основі рівнобедреного трикутника, до- рiвнює 120°, а висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 8 см. Знайдіть основу трикутника.​

Answer 1

Відповідь:

16 см

Пояснення:

Дано:

АВС - рівнобедрений трикутник (АВ = ВС); АС - основа ; ∠АВС = 120*;  (Якщо трикутник має тупий кут, то висоти, опущені з вершин гострих кутів, знаходитимуться за межами трикутника. Щоб провести висоту до бічної сторони, ії треба продовжити).
АК⟂ВС; АК = 8см

Знайти:

АС - ?
Розв‘язання:  

У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. 
 ∠ВАС = ∠ВСА = (180-120):2 = 30* 

Трикутник АКС - прямокутний, де АК і КС катети, а АС - гіпотенуза. 
∠АСК= 30*. 

У прямокутному трикутнику, катет, що лежить напроти кута 30*, дорівнює половині гіпотенузи.

АК = 1/2 АС; 

АС = 2•АК

АС = 2•8 = 16 см.