4. Побудувати координатну площину та поставити на ній точки А(-4;3);B(-1;6);С(3;4);D(6;-1). Провести відрізки АС та ВД. Знайти їх точку перетину, назвати її та записати її координати. 5.В магазин привезли 500 кг овочів. З них 45% становлять томати, 2/5 - огірки,а решта-морква.Скільки моркви завезли до магазина?Кто-то.... ПОМОГИТЕ!я дам все что у меня есть.
Ответы
Ответ:
Звісно, давайте розв'яжемо обидві задачі:
1. Координатна площина:
Побудуймо координатну площину та позначимо точки A(-4;3), B(-1;6), C(3;4) і D(6;-1):
```
Y
^
|
6 | B ( -1, 6)
|
5 | |
|
4 | C ( 3, 4)
| /
3 | /
| /
2 | /
+----------------------------------> X
0 1 2 3 4 5 6 7
```
2. Проведення відрізків:
Тепер проведемо відрізок AC та BD і знайдемо їх точку перетину:
Відрізок AC:
- A(-4;3) і C(3;4)
- Вектор AC = (3 - (-4), 4 - 3) = (7, 1)
- Рівняння прямої AC: y = (1/7)x + (3 + (1/7)(-4))
Відрізок BD:
- B(-1;6) і D(6;-1)
- Вектор BD = (6 - (-1), -1 - 6) = (7, -7)
- Рівняння прямої BD: y = (-1)x + (6 - (-1)(-1))
3. Знаходження точки перетину:
Рішення системи рівнянь між прямими AC і BD дасть нам точку перетину:
- (1/7)x + (3 + (1/7)(-4)) = (-1)x + (6 - (-1)(-1))
- (1/7)x + 2 = (-1)x + 5
- (1/7)x + x = 5 - 2
- (1/7 + 1)x = 3
- (8/7)x = 3
- x = (3 * 7) / 8
- x = 21 / 8
Підставимо x у будь-яке з рівнянь (наприклад, рівняння прямої AC) для знаходження y:
- y = (1/7)(21/8) + (3 + (1/7)(-4))
- y = 3/8 + 3 - 4/7
- y = 5/8
Отже, точка перетину має координати (21/8, 5/8).
4. Визначення кількості моркви:
Загальна вага овочів у магазині - 500 кг. Відомо, що 45% - це томати, 2/5 - огірки, тоді решта - це морква. Знайдемо вагу томатів і огірків та віднімемо цю вагу від загальної, щоб знайти вагу моркви:
Вага томатів = 45% * 500 кг = 0.45 * 500 кг = 225 кг
Вага огірків = (2/5) * 500 кг = 0.4 * 500 кг = 200 кг
Вага моркви = 500 кг - (225 кг + 200 кг) = 500 кг - 425 кг = 75 кг
Таким чином, до магазина завезли 75 кг моркви.