Предмет: Физика, автор: andruu2007

Точка рухається прямолінійно згідно з рівнянням s = At + B t 3
, де А = 3
м/с; В = 0,06 м/с 3
. Знайти швидкість і прискорення точки в моменти
часу t1 = 0 і t2 = 3 с. Визначити середні значення швидкості і прискорення за перші 3 с руху.

Ответы

Автор ответа: dashavorobeva339

Ответ:

Приветик, я напишу способ решение задачи по которому решаем мы. Если помогла то лучший ответ поставь пожалуйста)

Для знаходження швидкості (v) і прискорення (a) точки в моменти часу t використовуйте похідні від функції розташування s відносно часу t:

Знайдемо швидкість в момент часу t:

v = ds/dt

Для вашої функції розташування s = At + Bt^3, спростимо і знайдемо похідну:

v = d/dt (At + Bt^3)

v = A + 3Bt^2

Тепер ми можемо знайти швидкість в моменти часу t1 = 0 і t2 = 3 с:

1.1. Для t1 = 0:

v1 = A + 3B * 0^2 = A = 3 м/с.

1.2. Для t2 = 3 с:

v2 = A + 3B * (3 с)^2 = 3 м/с + 3B * 9 с^2 = 3 м/с + 27B м/с = 3 м/с + 27 * 0.06 м/с^3 = 3 м/с + 1.62 м/с = 4.62 м/с.

Тепер знайдемо прискорення в момент часу t:

a = dv/dt

Для нашої функції швидкості v = A + 3Bt^2, знайдемо похідну:

a = d/dt (A + 3Bt^2)

a = 0 + 6Bt

2.1. Для t1 = 0:

a1 = 6B * 0 = 0 м/с^2.

2.2. Для t2 = 3 с:

a2 = 6B * (3 с) = 6 * 0.06 м/с^3 * 3 с = 0.108 м/с^2.

Тепер знайдемо середні значення швидкості і прискорення за перші 3 с руху. Середню швидкість можна знайти, поділивши зміну розташування на зміну часу:

Середня швидкість (v середня) = Δs / Δt

Δs = s(3 с) - s(0) = (3A + 27B) м/с - (0 м/с) = 3 м/с + 1.62 м/с = 4.62 м/с

Δt = 3 с - 0 с = 3 с

v середня = (4.62 м/с) / (3 с) ≈ 1.54 м/с.

Середнє прискорення (a середня) можна знайти, поділивши зміну швидкості на зміну часу:

a середня = Δv / Δt

Δv = v(3 с) - v(0) = (4.62 м/с) - (3 м/с) = 1.62 м/с

Δt = 3 с - 0 с = 3 с

a середня = (1.62 м/с) / (3 с) ≈ 0.54 м/с^2.

Отже, швидкість і прискорення точки в моменти часу t1 = 0 і t2 = 3 с такі:

При t1 = 0:

Швидкість: v1 = 3 м/с.