01-020 B Упражнения 126. Найдите закономерность, по которой составлена последователь- ность и дополните ее следующими двумя числами: 1) 5, 6, 8, 11, 15, 20, .; 2) 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...; 3) 45, 44, 42, 39, 35, ...; 4) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...; 5) 1, 8, 27, 64, 125, 216, ...; 3512 6) 2, 9, 28, 65, 126, 217, ... З у - 1/2
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Для решения этих задач можно определить закономерность в каждой из последовательностей:
1) Последовательность представляет собой набор квадратов натуральных чисел, начиная с 2: 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16, и так далее. Следующие два числа будут: 7^2=49 и 8^2=64.
2) Эта последовательность является результатом сложения двух предыдущих чисел: 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13 и так далее. Следующие два числа будут: 8 + 13 = 21 и 13 + 21 = 34.
3) В этой последовательности каждое следующее число уменьшается на 1 относительно предыдущего: 45, 44, 42, 39 и так далее. Следующие два числа будут: 35 и 34.
4) Это последовательность квадратов натуральных чисел, начиная с 1: 1^2=1, 2^2=4, 3^2=9 и так далее. Следующие два числа будут: 8^2=64 и 9^2=81.
5) Здесь каждое следующее число представляет собой куб натурального числа: 1^3=1, 2^3=8, 3^3=27 и так далее. Следующие два числа будут: 6^3=216 и 7^3=343.
6) Эта последовательность представляет собой кубы натуральных чисел, начиная с 2: 2^3=8, 3^3=27, 4^3=64 и так далее. Следующие два числа будут: 5^3=125 и 6^3=216.
Теперь, если вы хотите учесть формулу Z у - 1/2, вы можете применить ее к каждой из последовательностей, чтобы получить следующие два числа. Например, для первой последовательности (5, 6, 8, 11, 15, 20, ...), вы можете вычислить следующие два числа следующим образом:
20 + (20 * (-1/2)) = 20 - 10 = 10
10 + (10 * (-1/2)) = 10 - 5 = 5
Следовательно, следующие два числа будут 10 и 5. Вы можете применить тот же метод к остальным последовательностям, используя формулу Z у - 1/2, чтобы найти следующие два числа в каждой из них.