Індивід споживає продукти X та Y і витрачає на них 24 грн. в день. Ціна товару Х - 3 грн., ціна товару Y - 2 грн. Визначити функцію бюджетного обмеження споживача та накреслити її графік. Як змінить своє положення бюджетна лінія, якщо:
А) ціна товару Х збільшиться удвічі;
Б) ціна товару У зменшиться на 1 грн;
В) бюджет споживача збільшиться до 40 грн.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Функція бюджетного обмеження споживача визначає, скільки одиниць товару X та Y він може придбати з даного бюджету при заданих цінах.
Для початку, розглянемо початкові умови:
Ціна товару X (PX) = 3 грн.
Ціна товару Y (PY) = 2 грн.
Бюджет на товари (B) = 24 грн.
Формула бюджетного обмеження:
B = PX * X + PY * Y
Ми знаємо PX, PY та B і хочемо знайти X та Y.
Знайдемо функцію бюджетного обмеження та накреслимо її графік.
Функція бюджетного обмеження:
24 = 3X + 2Y
Тепер перетворимо її на функцію, що виражає X:
3X = 24 - 2Y
X = (24 - 2Y) / 3
Тепер ми можемо накреслити графік бюджетної лінії. Для цього оберемо кілька значень Y і знайдемо відповідні значення X за допомогою формули.
Таблиця:
Y = 0: X = (24 - 2 * 0) / 3 = 8
Y = 6: X = (24 - 2 * 6) / 3 = 4
Y = 12: X = (24 - 2 * 12) / 3 = 0
Тепер ми маємо точки (X, Y), які можна використовувати для побудови графіка. Це уявний прямокутник з точками (8,0), (4,6) і (0,12). Графік буде лінією, яка проходить через ці точки.
А) Якщо ціна товару X збільшиться удвічі (PX = 6 грн), то формула бюджетного обмеження залишається та лінія зсувається вліво.
Б) Якщо ціна товару Y зменшиться на 1 грн (PY = 1 грн), то формула бюджетного обмеження залишається, а лінія зсувається вниз.
В) Якщо бюджет споживача збільшиться до 40 грн (B = 40 грн), то формула бюджетного обмеження залишається, а лінія стає більш крутою (менший кут нахилу).
На графіку можна буде візуалізувати ці зміни в положенні бюджетної лінії.