Question

Женя за весну похудел на 20%,потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20%, и за зиму прибавил в весе 10%.Остался ли за этот год его вес прежним?

Answer 1

Пусть вес Жени был х кг

0.2х кг - на столько похудел за весну,

х - 0.2х = 0.8х кг стал вес после весны,

0.8х * 0.3 = 0.24  х кг на столько поправился за лето ,

0.8х + 0.24х = 1.04х кг стал вес после лета,

1.04х * 0.2 = 0.208х кг на столько похудел за осень,

1.04х - 0.208х = 0.832х кг стал вес после осени,

0.832х * 0.1 = 0.0832х кг на столько поправился за зиму, 

0.832х + 0.0832х = 0.9152х  кг стал весить...  

был х кг ………….   стал 0.9152х кг

 похудел

 Ответ: вес не остался прежним, так как Женя похудел.

...................................................................................................................

проверим с численными значениями:

пусть вес был 100 кг

100 – 100 * 0.2 = 80 кг после весны

80 + 80 * 0.3 = 104 кг после лета

104 – 104 * 0.2 = 83. 2 кг после осени

83.2 + 83.2 * 0.1 = 91.52 кг стал вес

был 100 кг.............  стал  91.52 кг

100 кг больше 91.52 кг

похудел

Answer 2

Принимаем изначальный вес за 1, тогда
1*80:100=0.8 вес весной
0.8*130:100=1.04 вес летом
1.04*80:100=0.832 вес осенью
0.832*110:100=0.9152 вес зимой
Т.к. 0.9152<1, т.е. вес стал меньше первоначального, следовательно Женя похудел