Question

Завдання 16. Корінням багаточлена 10x3 - 39x² + 29х - 6 є висота, довжина та ширина прямокутної коробки (прямокутної призми). Нова прямокутна коробка формується шляхом подовження кожного краю вихідного ящика на 2 одиниці. Який обсяг новоï коробки?​

Answer 1

Обсяг прямокутної коробки обчислюється за формулою:

V = довжина * ширина * висота

В даному випадку, висота, довжина і ширина нової коробки збільшуються на 2 одиниці, тому нові значення становитимуть:

нова висота = висота + 2
нова довжина = довжина + 2
нова ширина = ширина + 2

Таким чином, обсяг нової коробки буде:

новий V = (довжина + 2) * (ширина + 2) * (висота + 2)

Підставимо дані з задачі:

новий V = (10x^3 - 39x^2 + 29x - 6 + 2) * (10x^3 - 39x^2 + 29x - 6 + 2) * (10x^3 - 39x^2 + 29x - 6 + 2)

новий V = (10x^3 - 39x^2 + 29x - 4) * (10x^3 - 39x^2 + 29x - 4) * (10x^3 - 39x^2 + 29x - 4)

новий V = (1000x^9 - 780x^8 + 2126x^7 - 1604x^6 + 714x^5 - 496x^4 + 116x^3 - 32x^2 + 32x - 16)

Таким чином, обсяг нової коробки дорівнює 1000x^9 - 780x^8 + 2126x^7 - 1604x^6 + 714x^5 - 496x^4 + 116x^3 - 32x^2 + 32x - 16.