Рівняння переміщення мотоцикліста має вигляд: s= 20t- 0,5t2. Визначте прискорення, початкову швидкість мотоцикліста і його переміщення через 10 с.
Ответы
Відповідь:
Для знаходження прискорення, початкової швидкості та переміщення мотоцикліста через 10 секунд, ми спершу визначимо похідні функції s (переміщення) відносно t (часу).
Запишемо дане рівняння переміщення мотоцикліста:
s(t) = 20t - 0.5t^2
Прискорення (a) можна знайти, взявши другу похідну від s по відношенню до t:
a(t) = s''(t) = -1 * (-0.5) = 0.5 м/с^2
Початкова швидкість (v₀) може бути знайдена, взявши похідну від s по відношенню до t і підставивши t = 0 (початковий момент часу):
v₀ = s'(0) = 20 м/с
Переміщення (s) через 10 секунд можна знайти, підставивши t = 10 с в рівняння s(t):
s(10) = 20 * 10 - 0.5 * 10^2 = 200 - 50 = 150 м
Отже, отримали наступні результати:
Прискорення мотоцикліста: 0.5 м/с²
Початкова швидкість мотоцикліста: 20 м/с
Переміщення мотоцикліста через 10 секунд: 150 метрів.
Пояснення: