Question

СРОЧНО Задача.Тіло кинули під кутом 45 градусів до горизонту з початковою швидкістю 20 м/с.
Визначити час польоту та дальність польоту тіла і максимальну висоту підняття.

Answer 1

Для вирішення цієї задачі проектуємо рух на два напрями: горизонтальний та вертикальний. Використовуємо рівняння руху для обох напрямків.

Початкова швидкість тіла (V₀) = 20 м/с
Кут нахилу до горизонту (θ) = 45 градусів
Прискорення вільного падіння (g) = 9.8 м/с² (приблизно на Землі)

1. Для горизонтального напрямку (x):
Рух у горизонтальному напрямку не залежить від гравітації, тобто швидкість по горизонталі залишається постійною.

Vx = V₀ * cos(θ)
Vx = 20 м/с * cos(45°)
Vx = 20 м/с * 0.7071 ≈ 14.14 м/с

Дальність польоту тіла (Dx) можна знайти, використовуючи формулу:
Dx = Vx * t

2. Для вертикального напрямку (y):
Рух у вертикальному напрямку відбувається під впливом гравітації, тому нам потрібно врахувати вільне падіння. Ми можемо використовувати рівняння руху відомий для нас з фізики:

y = V₀ * sin(θ) * t - (1/2) * g * t²

Максимальна висота підняття досягається в той момент, коли швидкість вертикального руху стає рівною нулю. Тобто, ми можемо використовувати таку умову:

0 = V₀ * sin(θ) * t - (1/2) * g * t²

Розв'язуємо це рівняння для часу (t), щоб знайти час підйому до максимальної висоти.

Тепер розглянемо рух після досягнення максимальної висоти. Тут швидкість вертикального руху буде зворотньою до швидкості під час початку польоту від землі. Ми можемо використовувати таку умову:

0 = V₀ * sin(θ) - g * t

Розв'язавши це рівняння для часу (t), ми знайдемо час польоту.

Отже, перше рівняння дозволить нам знайти максимальну висоту підняття, а друге рівняння - час польоту.