Question

помогите пожалуйста
2. Дано: -4 < x < 1. Оцініть значення виразу: 1) 7x; 2)x - 8; 3) 3x - 2.​

Answer 1

Ответ:

$-28 < 7x < 7$

$-12 < x-8 < -7$

$-14 < 3x-2 < 1$

Решение:

Рассмотрим двойное неравенство:

$-4 < x < 1$

1)

Умножим все части неравенства на 7:

$7\cdot(-4) < 7\cdot x < 7\cdot1$

$\boxed{-28 < 7x < 7}$

2)

Из всех частей исходного неравенства вычтем 8:

$-4 -8 < x-8 < 1-8$

$\boxed{-12 < x-8 < -7}$

3)

Умножим все части исходного неравенства на 3:

$3\cdot(-4) < 3\cdot x < 3\cdot1$

$-12 < 3x < 3$

Из всех частей полученного неравенства вычтем 2:

$-12-2 < 3x-2 < 3-2$

$\boxed{-14 < 3x-2 < 1}$

Элементы теории:

Если $a < b$ и $c$ - любое число, то $a+c < b+c$ и $a-c < b-c$.

Если $a < b$ и $c$ - положительное число, то $ac < bc$.

Если $a < b$ и $c$ - отрицательное число, то $ac > bc$.