Визначте довжини сторін трикутника за координатами середин його сторін:
а) (5; 1), (9; 4), (9; –2); З поясненням будь ласка даю 80 б
Ответы
Ответ:
Для знаходження довжин сторін трикутника за координатами середин його сторін, ми можемо скористатися відомим фактом: координати середини сторони трикутника є середніми значеннями координат кінців цієї сторони.
Таким чином, для першої сторони (між точками A(5, 1) і B(9, 4)), ми можемо знайти координати її середини як такі:
Середина x: (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7
Середина y: (1 + 4) / 2 = 5 / 2 = 2.5
Отже, координати середини першої сторони дорівнюють (7, 2.5).
Тепер, ми повторимо цей процес для інших двох сторін:
Для другої сторони (між точками B(9, 4) і C(9, -2)):
Середина x: (9 + 9) / 2 = 18 / 2 = 9
Середина y: (4 + (-2)) / 2 = 2 / 2 = 1
Для третьої сторони (між точками C(9, -2) і A(5, 1)):
Середина x: (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7
Середина y: (-2 + 1) / 2 = -1 / 2 = -0.5
Тепер ми знаємо координати середин усіх трьох сторін трикутника. Щоб знайти довжини сторін, ми можемо використовувати формулу відстані між двома точками в координатній площині:
Для першої сторони AB, довжина = √((9 - 5)² + (4 - 1)²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 одиниць.
Для другої сторони BC, довжина = √((9 - 9)² + (-2 - 4)²) = √(0² + (-6)²) = √(0 + 36) = √36 = 6 одиниць.
Для третьої сторони CA, довжина = √((5 - 9)² + (1 - (-2))²) = √((-4)² + (1 + 2)²) = √(16 + 9) = √25 = 5 одиниць.
Отже, довжини сторін трикутника дорівнюють 5 одиниць, 6 одиниць і 5 одиниць відповідно.