знайти доцентрове прискорення точок колеса автомобіля якщо автомобіль рухається зі швидкістю 54км/год і прицьому частота обертання колеса 6с -1
Ответы
Ответ:
Отже, доцентрове прискорення точки на колесі автомобіля становить 225 м/с².
Объяснение:
Для знаходження доцентрового (центростремительного) прискорення точки на колесі автомобіля можна скористатися наступною формулою:
�
�
=
�
⋅
�
2
a
c
=R⋅ω
2
де:
�
�
a
c
- доцентрове прискорення (в м/с²),
�
R - радіус колеса (в метрах),
�
ω - кутова швидкість колеса (в радіанах за секунду).
Спершу переведемо швидкість автомобіля з км/год до м/с:
�
=
54
км/год
=
54
×
1000
3600
м/с
=
15
м/с
V=54км/год=
3600
54×1000
м/с=15м/с
Далі, ми можемо знайти кутову швидкість колеса, використовуючи формулу зв'язку між лінійною і кутовою швидкістями на колесі:
�
=
�
⋅
�
V=R⋅ω
Де
�
R - радіус колеса,
�
V - лінійна швидкість (15 м/с), і
�
ω - кутова швидкість (що нас цікавить). Підставимо відомі значення:
15
м/с
=
�
⋅
�
15м/с=R⋅ω
Тепер ми знаємо, що
�
=
15
м/с
�
ω=
R
15м/с
.
Зараз можемо знайти доцентрове прискорення:
�
�
=
�
⋅
(
15
м/с
�
)
2
=
1
5
2
м/с
2
=
225
м/с
2
a
c
=R⋅(
R
15м/с
)
2
=15
2
м/с
2
=225м/с
2
Отже, доцентрове прискорення точки на колесі автомобіля становить 225 м/с².