Question

Допоможіть будь ласка з 7 задачею дам 100б

Answer 1

1. Означимо кут ВАС як α. 2. Так як пряма AB дотикається до кола в точці В, то кут ВОА є прямим кутом, оскільки радіус кола завжди перпендикулярний до тангенти, дотикаючись до кола. Отже, ми маємо ∠ВОА = 90°. 3. Розглянемо трикутник ВОА та трикутник СОА. Ми вже знаємо, що ∠ВОА = 90° (прямий кут). 4. Оскільки пряма AC також дотикається до кола в точці С, то внутрішній кут СОА є таким самим, як зовнішній кут ВОА (за властивістю кутів між касательными і хордами). Тобто, ∠СОА = ∠ВОА = 90°. 5. З отриманих відомостей ми бачимо, що у трикутнику ВОА всі кути рівні 90°. Отже, цей трикутник є прямокутним. 6. Оскільки в прямокутному трикутнику промінь АО розділяє головний кут на два рівних кута, то АО є бісектрисою кута ВАС.