16. а) Могут ли центры Солнца, Земли и Марса лежать на одной прямой? б) Лежат ли орбиты Земли и Марса в одной плоскости? (Для ответа на вопросы a) и б) воспользуйтесь Интернетом.) в) Отрезки MN и KL пересекаются в точке О. Докажите, что прямые KN, KM, LM и NL лежат в одной плоскости.
Ответы
Ответ:
а) Центры Солнца, Земли и Марса не могут лежать на одной прямой. Орбиты планет имеют некоторый наклон относительно друг друга, и они двигаются по этим орбитам, которые не обязательно лежат в одной плоскости.
б) Орбиты Земли и Марса также не лежат в одной плоскости. Орбита Марса имеет наклон относительно орбиты Земли, что означает, что они не совпадают в одной плоскости.
в) Для доказательства того, что прямые KN, KM, LM и NL лежат в одной плоскости, можно использовать аксиому о трёх плоскостях (аксиома Плейфера). Она утверждает, что если точки M, N и L лежат в одной плоскости, то любые три прямые из KN, KM, LM и NL также лежат в одной плоскости. Таким образом, прямые KN, KM, LM и NL лежат в одной плоскости, так как точки M, N и L пересекаются в точке О.