Один из корней уравнения 3x ^ 2 + 5x + 2m = 0 равен 1. Найдите второй корень.
Решить с оформлением как для ОГЭ.
Ответы
Ответ:
Для того чтобы найти второй корень уравнения 3x^2 + 5x + 2m = 0, при условии, что один из корней равен 1, мы можем воспользоваться фактом, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где a и b - это коэффициенты при x^2 и x соответственно.
Итак, у нас есть уравнение 3x^2 + 5x + 2m = 0, где a = 3 и b = 5. Мы также знаем, что один из корней равен 1. Теперь мы можем воспользоваться формулой для суммы корней:
Сумма корней = -b/a
Сумма корней = -5/3
Теперь мы знаем, что сумма корней равна -5/3, и один из корней равен 1. Чтобы найти второй корень, мы можем использовать следующее свойство: если сумма корней равна S, то произведение корней равно S/a.
Произведение корней = (Сумма корней) / a
Произведение корней = (-5/3) / 3
Произведение корней = -5/9
Теперь мы знаем, что произведение корней равно -5/9. Давайте обозначим второй корень как x2. Тогда у нас есть:
x1 * x2 = -5/9
Мы уже знаем, что x1 = 1, поэтому:
1 * x2 = -5/9
x2 = -5/9
Итак, второй корень уравнения 3x^2 + 5x + 2m = 0 равен -5/9.