Question

каким правилом объясняется  правописание окончания в слове в батаре... 

Answer 1

Окончание объясняется тем, что слово батарея - 1 склонение:
И.п- батарея;
Р.п.- батареи;
Д.п.- батарее;
В.п.- батарею;
Т.п.-  батареей;
П.п.- батарее.