Предмет: Математика,
автор: 3000mah140bpm
Знайти напрямні косинуси вектора a=(12;15;16)
Ответы
Автор ответа:
2
Пошаговое объяснение:
Для знаходження напрямних косинусів вектора a=(12;15;16), спершу потрібно знайти його довжину (модуль). Довжина вектора a обчислюється за формулою:
|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)
Де a₁, a₂ і a₃ - компоненти вектора a. У вашому випадку:
|a| = √(12² + 15² + 16²)
|a| = √(144 + 225 + 256)
|a| = √625
|a| = 25
Тепер, щоб знайти напрямні косинуси, поділімо кожну компоненту вектора на його довжину:
cos(α) = a₁ / |a|
cos(β) = a₂ / |a|
cos(γ) = a₃ / |a|
Де α, β і γ - кути між вектором a і віссю x, y і z відповідно. У вашому випадку:
cos(α) = 12 / 25
cos(β) = 15 / 25
cos(γ) = 16 / 25
Це і є напрямними косинусами вашого вектора.
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: kukuruza2492
Предмет: Алгебра,
автор: zefirk79
Предмет: Алгебра,
автор: pon2114
Предмет: Математика,
автор: nakatsuactive
Предмет: История,
автор: evelina1889