(а-1)⁹ пж помогите, и быстрее
Ответы
Ответ:
Розглянемо вираз (а - 1)⁹ і розкриємо його за допомогою біноміального теореми. Відомо, що біноміальна теорема говорить, що
(x + y)ⁿ = C(n, 0) * xⁿ * y⁰ + C(n, 1) * xⁿ⁻¹ * y¹ + C(n, 2) * xⁿ⁻² * y² + ... + C(n, n) * x⁰ * yⁿ,
де C(n, k) - це біноміальні коефіцієнти.
У вашому виразі (а - 1)⁹, x = а, y = -1, і n = 9. Тепер давайте розкриємо його:
(а - 1)⁹ = C(9, 0) * а⁹ * (-1)⁰ + C(9, 1) * а⁸ * (-1)¹ + C(9, 2) * а⁷ * (-1)² + ... + C(9, 9) * а⁰ * (-1)⁹.
Тепер, давайте обчислимо біноміальні коефіцієнти:
C(9, 0) = 1,
C(9, 1) = 9,
C(9, 2) = 36,
C(9, 3) = 84,
C(9, 4) = 126,
C(9, 5) = 126,
C(9, 6) = 84,
C(9, 7) = 36,
C(9, 8) = 9,
C(9, 9) = 1.
Тепер підставимо ці значення у вираз і обчислимо:
(а - 1)⁹ = 1 * а⁹ * 1 + 9 * а⁸ * (-1) + 36 * а⁷ * 1 - 84 * а⁶ * (-1)² + 126 * а⁵ * 1 - 126 * а⁴ * (-1)³ + 84 * а³ * 1 - 36 * а² * (-1)⁴ + 9 * а * 1 - 1 * 1 = а⁹ - 9а⁸ + 36а⁷ - 84а⁶ + 126а⁵ - 126а⁴ + 84а³ - 36а² + 9а - 1.
Отже, (а - 1)⁹ рівне а⁹ - 9а⁸ + 36а⁷ - 84а⁶ + 126а⁵ - 126а⁴ + 84а³ - 36а² + 9а - 1.
Объяснение: