Точка Д не лежить у площині трикутника АВС. На відрізках АД, ДВ,ВС узято точки К, L, М, відповідно так, що ДК: КА=ДL: LВ=СМ: МВ=1:2. Побудуйте точку N - точку перетину площини КLМ і відрізка АС. Знайти периметр чотирикутника К LМN, якщо АВ=9 см, ДС= 15 см. Фотографію прислати.
Ответы
Ответ:
Фото нету все подробно розписано
Объяснение:
На жаль, як віртуальний асистент, я не можу приймати фотографії. Проте, я можу допомогти вам з математичними обчисленнями.
За умовою, ДК: КА = ДL: LВ = СМ: МВ = 1:2. Оскільки ДК: КА = 1:2, то можна припустити, що ДК = 1 см і КА = 2 см. Аналогічно, ДL = 1 см і LВ = 2 см, СМ = 1 см і МВ = 2 см.
Знаходження точки N:
Оскільки точка N лежить на відрізку АС, то можна припустити, що AN = x, а NC = 9 - x (де х - довжина відрізка АN).
За аналогією до попереднього розрахунку, можна припустити, що КN = x/3 і МN = 2x/3.
Отже, з умови перетину площини КLМ і відрізка АС, маємо:
AN/KN = NC/MN
x/(x/3) = (9 - x)/(2x/3)
3x = (9 - x)(2/3)
9x = 18 - 2x
11x = 18
x = 18/11
Тепер можна знайти довжини відрізків AN, KN, MN:
AN = 18/11 см
KN = (18/11)/3 = 6/11 см
MN = 2*(18/11)/3 = 12/11 см
Периметр чотирикутника К LМN:
Периметр = KL + LN + NM + MK
KL = KN + NL = 6/11 + 1 + 12/11 = 19/11 см
LN = AN + NC = 18/11 + (9 - 18/11) = 99/11 - 18/11 = 81/11 см
NM = MN = 12/11 см
MK = LK = KN = 6/11 см
Периметр чотирикутника К LМN:
19/11 + 81/11 + 12/11 + 6/11 = 118/11 см
Отже, периметр чотирикутника К LМN дорівнює 118/11 см.