Question

Если f(x)=3x-x^2, сложите f(x+2),f(x)+2, f(1/4), f(x+8) помогите пж​

Answer 1

Решение .

Задана функция   $\bf f(x)=3x-x^2$  .

1)  Чтобы записать выражение для функции  $\bf f(x+2)$  , надо просто записать ( или сделать это в уме ) функцию  f(x)  через другую переменную. Ведь от обозначения переменной сама функция не изменится . Например, запишем через переменную  t  :   $\bf f(t)=3t-t^2$  

А теперь заменим  t  на  x+2  , получим

$\bf f(x+2)=3\, (x+2)-(x+2)^2=3x+6-(x^2+4x+4)=-x^2+7x+2$  

Можно было сразу сказать, что надо заменить  х  на  х+2 . Но, возможно, было бы непонятно, почему это можно сделать .

Аналогично делаем другие примеры .

$\bf 2)\ \ f(x)+2=(3x-x^2)+2=-x^2+3x+2\\\\\\3)\ \ f(\dfrac{1}{4})=3\cdot \dfrac{1}{4}-\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^2=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{16}=\dfrac{3\cdot 4-1}{16}=\dfrac{11}{16}\\\\\\4)\ \ f(x+8(=3\cdot (x+8)-(x+8)^2=3x+24-(x^2+16x+64)=-x^2-13x-40$