№717 побудуйте графік функції, заданої формулою у=0,5х-3. Користуючись графіком, знайдіть: а)значення у, яке відповідає х=-2; х=2; х=4; б)значення х,якому відповідає у=-2; у=1; в)нуль функції; г)значення х, для яких функція набуває від'ємних значень.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для побудови графіка функції у = 0,5x - 3 ми можемо використовувати координатну площину і позначити кілька точок, щоб побудувати лінію. Давайте розглянемо кілька значень x та обчислимо відповідні значення y:
а) Значення y для x = -2:
y = 0,5 * (-2) - 3 = -1 - 3 = -4.
Значення y для x = 2:
y = 0,5 * 2 - 3 = 1 - 3 = -2.
Значення y для x = 4:
y = 0,5 * 4 - 3 = 2 - 3 = -1.
б) Значення x, які відповідають y = -2, y = 1:
Для y = -2:
-2 = 0,5x - 3,
0,5x = -2 + 3 = 1,
x = 1 / 0,5 = 2.
Для y = 1:
1 = 0,5x - 3,
0,5x = 1 + 3 = 4,
x = 4 / 0,5 = 8.
в) Нуль функції:
Нуль функції (y = 0) відповідає:
0 = 0,5x - 3,
0,5x = 3,
x = 3 / 0,5 = 6.
г) Значення x для яких функція набуває від'ємних значень:
Функція набуває від'ємних значень, коли y < 0. Тобто ми можемо вирішити:
0 < 0,5x - 3,
0,5x > 3,
x > 3 / 0,5 = 6.
Отже, функція набуває від'ємних значень для x > 6. Графік цієї функції буде прямою лінією, яка проходить через точки (-2, -4), (2, -2) і (4, -1), та зростає зліва направо. Нуль функції знаходиться в точці (6, 0).