7.5. Представьте в виде степени и найдите значение выражения: 1)5(5а -³)-² а-² при а=(0,2)-1
Пишите с подробным решением и не сокращайте
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Давайте представим выражение 5(5a^(-3))^(-2) * a^(-2) в виде степени и найдем его значение, при условии, что a = (0.2)^(-1).
1. Заменим a на (0.2)^(-1) в исходном выражении:
5(5(0.2)^(-3))^(-2) * (0.2)^(-2)
2. Рассмотрим выражение в скобках: 5(0.2)^(-3).
(0.2)^(-3) означает, что мы берем обратное значение числа 0.2 и возводим его в третью степень:
(0.2)^(-3) = (1 / 0.2)^3 = 5^3 = 125.
Теперь возвращаем это значение в исходное выражение:
5 * 125^(-2) * (0.2)^(-2)
3. Теперь рассмотрим степень 125^(-2). Это означает, что мы берем обратное значение 125 и возводим его во вторую степень:
125^(-2) = (1 / 125)^2 = (0.008)^2 = 0.000064.
Теперь возвращаем это значение в исходное выражение:
5 * 0.000064 * (0.2)^(-2)
4. Рассмотрим степень (0.2)^(-2). Это означает, что мы берем обратное значение 0.2 и возводим его во вторую степень:
(0.2)^(-2) = (1 / 0.2)^2 = 5^2 = 25.
Теперь возвращаем это значение в исходное выражение:
5 * 0.000064 * 25
5. Выполняем умножение:
0.000064 * 25 = 0.0016.
6. Умножаем полученный результат на 5:
5 * 0.0016 = 0.008.
Итак, значение выражения 5(5a^(-3))^(-2) * a^(-2) при a = (0.2)^(-1) равно 0.008.