Question

хвилинна стрілка вдвічі довша за годинну. Визначити відношення
їх доцентрових прискорень.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Доцентрове прискорення - це прискорення, яке спрямоване до центру кола, по якому рухається тіло. Воно визначається за формулою:

a_ц = v^2/r

де:

a_ц - доцентрове прискорення;

v - швидкість тіла;

r - радіус кола.

Швидкість годинної та хвилинної стрілок однакова, оскільки вони обидві обертаються з кутовою швидкістю 1 оборот за 12 годин, або 0.05 обороту за хвилину.

Радіус годинної стрілки дорівнює довжині годинної стрілки, а радіус хвилинної стрілки дорівнює довжині хвилинної стрілки, яка вдвічі довша за годинну.

Отже, відношення доцентрових прискорень годинної та хвилинної стрілок дорівнює:

a_ц(хвилинна)/a_ц(годинна) = (r(хвилинна)/r(годинна))^2 = (2r(годинна)/r(годинна))^2 = 4

Відповідь: відношення доцентрових прискорень годинної та хвилинної стрілок дорівнює 4.

Інший спосіб розв'язання:

Доцентрове прискорення можна обчислити також за формулою:

a_ц = v^2/r = (ωr)^2/r = ω^2r

де:

ω - кутова швидкість.

Для годинної та хвилинної стрілок кутова швидкість однакова, оскільки вони обидві обертаються з однаковою швидкістю.

Отже, відношення доцентрових прискорень годинної та хвилинної стрілок дорівнює:

a_ц(хвилинна)/a_ц(годинна) = ω_ц(хвилинна)^2/ω_ц(годинна)^2 = (2ω_ц(годинна)/ω_ц(годинна))^2 = 4

Відповідь: відношення доцентрових прискорень годинної та хвилинної стрілок дорівнює 4.