Чи можливо провести на площині 4 прямі, у яких є 5 точок перетину? СРОЧНО ДАМ БАГАТО БАЛОВ !!!!!!!!! ПОЖАЛУСТА
Ответы
Відповідь:
Чи можливо провести на площині 4 прямі, у яких є 5 точок перетину?
Відповідь: Ні, неможливо.
Обґрунтування:
На площині дві прямі можуть перетинатися в одній точці або не перетинатися взагалі. Якщо дві прямі перетинаються в одній точці, то вони не можуть перетинатися з іншими прямими в інших точках. Таким чином, 4 прямі можуть перетинатися в 1, 2, або 3 точках, але не в 5.
Приклад:
Розглянемо наступні прямі на площині:
A(0, 0)
B(1, 0)
C(0, 1)
D(1, 1)
Ці прямі перетинаються в точках A, B, і C. Точка D не є точкою перетину, оскільки вона не належить жодній з цих прямих.
Висновок:
5 точок перетину неможливі, оскільки це більше, ніж сума 1 і 4, тобто кількості точок перетину, які можуть мати дві прямі.
Додаткове пояснення:
Неможливість 5 точок перетину можна обґрунтувати також наступним чином. Нехай прямі a, b, c, d, e - це 4 прямі, які перетинаються в 5 точках. Нехай точки перетину цих прямих позначені як A, B, C, D, E. Точка A є точкою перетину прямих a і b, точка B є точкою перетину прямих b і c, і так далі. Таким чином, точки A, B, C, D, E є точками перетину пари прямих.
Оскільки кількість точок перетину пари прямих не може бути більше 2, то кількість точок перетину 4 прямих не може бути більше 8. Отже, 5 точок перетину неможливі.
Сподіваюся, це допоможе.
Пояснення: