Question

Побудувати графік функції y = |√x+1|-1|
СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛІВ!!!!​

Answer 1

Відповідь:

це є графік функції y = |√x + 1| - 1.

Пояснення:

Графік функції y = |√x + 1| - 1 буде складатися з двох основних частин: перша - y = √x + 1, а друга - y = -1. Однак, функція |√x + 1| завжди повертає не від'ємні значення, тобто результат виразу |√x + 1| завжди більший або рівний нулю. Таким чином, зміщення на -1 відбувається тільки відносно нуля.

Отже, графік функції y = |√x + 1| - 1 буде виглядати як графік функції y = √x, зміщений на одиницю вниз:

Початкова функція: y = √x

Зміщена функція: y = √x - 1

Тепер побудуємо графік цієї функції:

Розглянемо декілька значень x і знайдемо відповідні значення y:

x = 0: y = √0 - 1 = 0 - 1 = -1

x = 1: y = √1 - 1 = 1 - 1 = 0

x = 4: y = √4 - 1 = 2 - 1 = 1

З цими точками ми вже можемо побудувати графік. Графік буде проходити через точки (0, -1), (1, 0) і (4, 1), і мати форму квадратичної кореневої функції, яка росте:

  |

  |       *

  |             *

  |                   *

  |----------------------------- y = √x - 1

  |

  +-------------------------

  0   1   2   3   4   5   6   x

Отже, це є графік функції y = |√x + 1| - 1.