помогите , дам 45 баллов за полное решение!! У паралелограмі ABCD бісектриса кута А перетинає сторону ВС в точці К. Знайдіть ВК і КС, якщо AB = 6cM AD = 9 см
Ответы
Ответ:
Для знаходження довжини ВК і КС нам спочатку потрібно знайти довжину сторони BC паралелограма ABCD. Відомо, що AD і BC - це діагоналі паралелограма, і вони ділять його на два трикутники, кожен з яких є прямокутним.
За теоремою Піфагора для трикутника ABD:
AB^2 + AD^2 = BD^2
Підставимо дані:
AB^2 + 9^2 = BD^2
AB^2 + 81 = BD^2
Зараз нам потрібно знайти довжину AB. За умовою відомо, що AB = 6 см.
Підставляючи значення AB, ми можемо знайти BD:
6^2 + 81 = BD^2
36 + 81 = BD^2
117 = BD^2
Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти BD:
BD = √117
BD = √(9 * 13)
BD = 3√13 см
Тепер ми маємо довжину BD. Відомо, що BD - це діагональ паралелограма, і вона розділяє його на два рівні трикутники.
Таким чином, довжина ВК (половина BD) буде:
VK = (1/2) * BD
VK = (1/2) * 3√13
VK = (3/2)√13 см
Довжина КС також буде такою ж, оскільки вони розділяють сторону BC пополам у паралелограмі.
Отже, ВК = КС = (3/2)√13 см.
Объяснение: