Question

Заранее спасибо за помощь, буду очень благодарна, если ответ будет с объяснением

Answer 1

Відповідь:        шукане число  24 .

Покрокове пояснення:

Нехай шукане 2 - цифрове число має  а   десятків  і  b  одиниць .

Тоді маємо таку систему двох рівнянь з двома невідомими :

 { b = a + 2 ;                          ⇒   { b = a + 2 ;                                     ⇒

 { ( 10a + b )*( a + b ) = 144 ;        { (10a + a + 2 )( a + a + 2 ) = 144 ;

      { b = a + 2 ;

      { ( 11a + 2 )( 2a + 2 ) = 144 ;   розв'яжемо 2 - е рівняння системи :

  ( 11a + 2 )( 2a + 2 ) = 144 ;

    22а² + 26а + 4 - 144 = 0 ;

    11а² + 13а - 70 = 0 ;   D = 3249 > 0 ;   a₁ = - 3 2/11 < 0 ;  a₂ = 2 .

         b = 2 + 2 = 4 ;   b = 4 .   Шукане число  24 .