Question

а1=-5
d=6
скільки треба взяти членів арифметичної прогресії щоб в сумі отпримати 1040

Answer 1

Ответ:

$20$

Объяснение:

$a_1=-5\\\\d=6\\\\S_n=1040$

$S_n=[a_1+\frac{(n-1)d}{2}]\cdot n$

$[-5+\frac{(n-1)\cdot 6}{2}]\cdot n=1040$

$\\\\\left [-5+3(n-1) \right ] \cdot n=1040\\\\ -5n+3n(n-1)=1040\\\\-5n+3n^2-3n-1040=0\\\\3n^2-8n-1040=0\\\\D=(-8)^2-4\cdot 3\cdot (-1040)=64+12480=12544\\\\\sqrt{D}=\sqrt{12544}=112\\\\n_1=\frac{8-112}{2\cdot 3}=\frac{-104}{6}=-\frac{53}{3}\not \in N\\\\n_2=\frac{8+112}{2\cdot 3}=\frac{120}{6}=20$