Question

при яких значеннях а і b вектори з координатами (3 а 7) та (b 27 -21) колінеарні
записати їх добуток допоможіть будьласкааа

Answer 1

Ответ:

Удачі)

Объяснение:

Два вектори (x₁, y₁, z₁) і (x₂, y₂, z₂) є колінеарними, якщо вони паралельні або антипаралельні, тобто можна записати їх у вигляді кратного одного одиниці вектора.

У даному випадку, вектори (3a, 7) і (b, 27, -21) будуть колінеарні, якщо їх можна записати у вигляді кратного одного одиниці вектора.

Таким чином, ми маємо наступну рівність:

(3a, 7) = k(b, 27, -21)

Де k - деяке число.

Щоб вектори були колінеарними, коефіцієнт k повинен бути однаковим для всіх компонентів векторів.

Отже, ми отримуємо таку систему рівнянь:

3a = kb

7 = 27k

0 = -21k

З другого рівняння ми отримуємо k =$\frac{7}{27}$.

Підставляючи це значення в перше рівняння, ми отримуємо:

3a = ($\frac{7}{27}$)b

Щоб вектори були колінеарними, ця рівність має виконуватися для будь-яких значень a і b. Тому, щоб записати їх добуток, ми можемо просто записати:

(3a, 7) * (b, 27, -21) = ($\frac{7}{27}$)(3a, 7) * (b, 27, -21)