Срочноо!!!
Знайдіть корені рівняння: (2x - 5) (x + 2) = 18;
Ответы
Ответ:
Корені рівняння (2x - 5)(x + 2) = 18 дорівнюють 4 і -3.5.
Объяснение:
Для знаходження коренів рівняння (2x - 5)(x + 2) = 18 спершу розкриємо дужки:
2x^2 + 4x - 5x - 10 = 18
Тепер спростимо рівняння:
2x^2 - x - 10 = 18
Тепер приведемо його до стандартного квадратного виду:
2x^2 - x - 10 - 18 = 0
2x^2 - x - 28 = 0
Тепер ми можемо використати квадратну формулу для знаходження коренів:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Де a = 2, b = -1 і c = -28. Підставимо ці значення в формулу:
x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 2 * (-28))) / (2 * 2)
x = (1 ± √(1 + 224)) / 4
x = (1 ± √225) / 4
x = (1 ± 15) / 4
Тепер знайдемо два корені:
x₁ = (1 + 15) / 4 = 16 / 4 = 4
x₂ = (1 - 15) / 4 = -14 / 4 = -3.5
Отже, корені рівняння (2x - 5)(x + 2) = 18 дорівнюють 4 і -3.5.
Ответ:
-3,5; 4
Объяснение:
(2х - 5)(х + 2) = 18
2х² + 4х - 5х - 10 - 18 = 0
2х² - х - 28 = 0
а = 2; в = -1; с = -28
Д = в² - 4ас
Д = (-1)² - 4 * 2 * (-28) = 1 + 224 = 225
√Д = √225 = 15
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (1 - 15)/(2*2) = -14/4 = -3,5
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (1 + 15)/(2*2) = 16/4 = 4