Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 5:2, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 72 см.
(35 балів)

Answer 1

Відповідь:

28, 28 та 16 см

Пояснення:

ВМ = ВК = 5х
АМ = КС = 2х

І за властивістю вписаного в рівнобедрений трикутник кола,
АМ = АО = ОС = СК = 2х

Отже:
5х + 2х + 2х +2х +2х + 5х = 72
18х = 72
х = 72 / 18
х = 4

Тепер, АВ = ВС = 7х = 7*4 = 28 см;  АС = 4х = 16см