Question

Памагите пажалуста срочна ​

Answer 1

Ответ:

Применяем свойствa корней :  $\boldsymbol{\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{ab}\ \ ,\ \ (\sqrt{a})^2=a}$   .  

$\bf 1a)\ \ \sqrt{0,25}\cdot \sqrt{75}\cdot \sqrt{48}=\sqrt{\dfrac{25}{100}\cdot (3\cdot 25)\cdot (3\cdot 16)}=\sqrt{\dfrac{5^2}{10^2}\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 4^2}=\\\\\\=\dfrac{5}{10}\cdot 3\cdot 5\cdot 4=\dfrac{300}{10}=30\\\\\\b)\ \ \sqrt5\cdot \sqrt{15}\cdot \sqrt{27}=\sqrt{5\cdot 15\cdot 27}=\sqrt{5\cdot (5\cdot 3)\cdot (3^2\cdot 3)}=\sqrt{5^2\cdot 3^2\cdot 3^2}=\\\\=5\cdot 3\cdot 3=45\\\\c)\ \ \sqrt{49}\cdot(-\sqrt{7})^2=\sqrt{7^2}\cdot (-1)^2\cdot (\sqrt7)^2=7\cdot 1\cdot 7=49$  

Применяем формулы квадрата суммы и разности , а также формулу разности

квадратов :  $\bf (x\pm y)^2=x^2\pm 2xy+y^2$  ,  $\bf (x+y)(x-y)^2=x^2+y^2$   .

$\bf 2a)\ \ (\sqrt{a}+\sqrt{ab})^2=(\sqrt{a})^2+2\cdot \sqrt{a}\cdot \sqrt{ab}+(\sqrt{ab})^2=\\\\=a+2\sqrt{a^2b}+ab=a+2a\sqrt{b}+ab\\\\b)\ \ (\sqrt{6+\sqrt{13}}-\sqrt{6-\sqrt{13}}\ )^2=\\\\=(6+\sqrt{13})-2\cdot \sqrt{(6+\sqrt{13})(6-\sqrt{13})}+(6-\sqrt{13})=\\\\=12-2\sqrt{6^2-(\sqrt{13})^2}=12-2\sqrt{36-13}=12-2\sqrt{23}\\\\c)\ \ (3-\sqrt{2a})(3+\sqrt{2a})=3^2-(\sqrt{2a})^2=9-2a$