Question

ABCD - пароллелограмм, АВ=KD, угол BCK=31 градус. Найдите угол D​

Answer 1

Объяснение:

В параллелограмме противоположные стороны параллельны.

∠СКD=∠BCK=31° - как накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей СК.

В параллелограмме противоположные стороны равны: СD=AB.

∆KCB - равнобедреный,т.к КD=CD.

∠KCD=∠CKD=31°.

Сумма углов треугольника равна 180:

∠D=180-2•∠CKD=180-2•31=118°

ответ: ∠D=118°

Answer 2

1. Т.к. AB=CD и AB=KD, то KD=CD, => ∆CKD — равнобедр.
2. Т.к, ∆CKD равнобедр., то ∠CKD = ∠KCD.
3. Т.к. ABCD - параллелограмм, то BC||AD.
4. Т.к. ∠BCK и ∠CKD вн.накр.леж. при параллельных прямых BC и AD, то ∠BCK= ∠CKD.
5. Т.к. ∠CKD = ∠KCD и ∠BCK = ∠CKD, то ∠CKD= ∠KCD = ∠BCK = 31 °
6. ∠D = 180 °-(∠KCD + ∠CKD) = 180 °- (31 ° • 2) = 61 °.
Ответ: ∠D = 61 °.