Question

2.11. На гiпотенузі АВ прямокутного трикутника АВС позначено точку М так, що АМ : ВМ = 1 : 3. Знайдіть вiдрiзок СМ, якщо AC = BC = 4 см.​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження відрізка СМ вам спершу потрібно визначити довжину гіпотенузи АВ, а потім використовувати відоме співвідношення АМ : ВМ = 1 : 3.

Довжина гіпотенузи АВ в прямокутному трикутнику може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

AB² = AC² + BC²

AB² = 4² + 4²

AB² = 16 + 16

AB² = 32

AB = √32

AB = 4√2 см

Тепер ви знаєте, що АМ : ВМ = 1 : 3, а отже, АМ дорівнює 1/4 довжини гіпотенузи, а ВМ - 3/4 довжини гіпотенузи.

АМ = (1/4) * 4√2

АМ = √2 см

ВМ = (3/4) * 4√2

ВМ = 3√2 см

Тепер, коли у вас є довжини АМ і ВМ, ви можете знайти довжину СМ, яка дорівнює різниці між АМ і ВМ:

СМ = АМ - ВМ

СМ = √2 - 3√2

СМ = -2√2 см (від'ємна відповідь означає, що точка М знаходиться ліворуч від середини гіпотенузи)