Question

145. Доведіть, що не є тотожно рівними вирази: 1) 4 - m² i (2 - m)²; 2)-m i m; 3) m³ + 8 i (m + 2) (m² + 4).

Answer 1

Ответ:

Давайте розглянемо кожен із виразів окремо:

1) 4 - m² i (2 - m)²

Розкриваємо квадратний біном:

(2 - m)² = 4 - 4m + m²

Тепер підставимо це значення у вираз:

4 - m² i (4 - 4m + m²)

Розкриваємо дужки:

4 - 4m² + m⁴

2) -m i m

Це просто добуток -mi.

3) m³ + 8 i (m + 2) (m² + 4)

Розкриваємо дужки:

m³ + 8i(m³ + 2m² + 4m + 8)

Тепер додамо два доданки разом:

m³ + 8m³ + 16m² + 32m + 64

Отже, ми розглянули всі три вирази:

1) 4 - m² i (4 - 4m + m²)

2) -m i m

3) m³ + 8m³ + 16m² + 32m + 64

Ці вирази не є тотожно рівними один одному, оскільки вони мають різні форми та значення.