Question

Все стороны параллелограмма являются диагоналями с диагональю 8 см и 6 см. Найдите сумму длин всех сторон этого параллелограмма.​
ответ 60

Answer 1

Ответ:

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а d1 и d2 - его диагонали. Так как все стороны параллелограмма являются диагоналями, то a = d2 и b = d1.

Мы знаем, что диагонали параллелограмма пересекаются в их серединах и делят друг друга пополам. Поэтому мы можем записать:

d1 = 2a

d2 = 2b

Также нам дано, что диагонали параллелограмма равны 8 см и 6 см:

d1 + d2 = 8

2a + 2b = 8

a + b = 4

d1 - d2 = 6

2a - 2b = 6

a - b = 3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b:

a + b = 4

a - b = 3

2a = 7

a = 3.5

b = 0.5

Таким образом, мы нашли, что a = 3.5 см и b = 0.5 см.

Сумма длин всех сторон параллелограмма равна:

2a + 2b = 2(3.5) + 2(0.5) = 7 + 1 = 8

Ответ: сумма длин всех сторон параллелограмма равна 8 см.