СРОЧНО!!! дам 80 балов
Ответы
Відповідь: Перерахунок множин А і В:
A = {c | c < 19} B = {x | x ∈ N, x > 11}
Щоб знайти переріз множин, ми шукаємо елементи, які належать обом множинам одночасно. З умови видно, що єдиний спільний елемент це число "12", оскільки воно більше 11 і менше 19.
Таким чином, переріз множин А і В буде: A ∩ B = {12}
Перерахунок множин А і В:
A = {x | x = 4n, n ∈ N} B = {x | x = 6n, n ∈ N}
У цьому випадку, переріз множин А і В відсутній, оскільки спільних елементів немає. Жодне число не може одночасно бути кратним 4 і 6, крім нуля.
Таким чином, переріз множин А і В буде: A ∩ B = {}
Перерахунок множин А і В:
A = {(x, y) | 2x - y = 1} B = {(x, y) | x + y = 5}
Відшукати спільний переріз двох множин можна шляхом розв'язання системи рівнянь, що визначають ці множини.
Система рівнянь: 2x - y = 1 x + y = 5
Розв'язуємо систему методом елімінації:
помножимо друге рівняння на 2: 2x + 2y = 10 2x - y = 1
Віднімаємо друге рівняння від першого: 3y = 9 y = 3
Підставляємо значення y в одне з рівнянь та знаходимо x: x + y = 5 x + 3 = 5 x = 2
Отже, отримали спільний елемент (x, y): (2, 3).
Порядок пари не важливий, тому можна записати: (2, 3) = (x, y) ∈ A ∩ B
Таким чином, переріз множин А і В буде: A ∩ B = {(2, 3)}