a, c -N и a^2-c^2=17, если a•c-? помогите пж
Ответы
Объяснение:
Мы можем использовать систему уравнений, чтобы решить эту задачу. Первое уравнение гласит:
a^2 - c^2 = 17
Мы можем переписать это уравнение в виде:
(a + c)(a - c) = 17
Также нам дано, что a•c, то есть произведение a и c является целым числом.
Мы можем представить произведение a и c в виде:
a•c = (a + c - c)•c = (a + c)•c - c^2
Заметим, что (a + c)•c - c^2 является разностью двух квадратов, поэтому мы можем переписать это выражение в виде:
(a + c)•c - c^2 = (a + c + c)•(a + c - c) - c^2 = (a + 2c)•(a - c) - c^2
Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить (a - c) в терминах (a + c):
(a + c)(a - c) = 17
(a - c) = 17 / (a + c)
Теперь мы можем подставить это выражение в выражение для a•c:
a•c = (a + 2c)•(17 / (a + c)) - c^2
Мы можем упростить это выражение, раскрыв скобки и сократив некоторые члены:
a•c = (17c + 2c^2) / (a + c) - c^2
a•c = (17c - c^2) / (a + c)
Теперь мы можем подставить выражение (a + c)(a - c) = 17 в выражение для a•c:
a•c = (17c - c^2) / (a + c) = (a - c)•(a + c) / (a + c) = a - c
Таким образом, мы можем заключить, что a•c = a - c. Поскольку a и c являются целыми числами, мы можем рассмотреть несколько возможных значений a и c, удовлетворяющих условиям задачи, и проверить, какие из них удовлетворяют уравнению a•c = a - c.
Например, мы можем рассмотреть следующие пары целых чисел:
a = 5, c = 2: a^2 - c^2 = 17, a•c = 10, a - c = 3, поэтому a•c ≠ a - c
a = 10, c = 9: a^2 - c^2 = 17, a•c = 90, a - c = 1, поэтому a•c ≠ a - c
a = 9, c = 8: a^2 - c^2 = 17, a•c = 72, a - c = 1, поэтому a•c = a - c
Таким образом, мы можем заключить, чт возможные значения a и c, удовлетворяющие условиям задачи и уравнению a•c = a - c, равны a = 9 и c = 8.