Question

Іван і Тарас одночасно відправились у похід одним і тим самим маршрутом з однієї туристичної бази. Іван зупиняється перепочити кожні 4 км, а Тарас - кожні 6 км. На якій відстані від туристичноï бази Іван і Тарас уперше зупиняться для відпочинку одночасно?​

Answer 1

Відповідь:

12 км

Завдання:

Іван і Тарас одночасно відправились у похід одним і тим самим маршрутом з однієї туристичної бази. Іван зупиняється перепочити кожні 4 км, а Тарас - кожні 6 км. На якій відстані від туристичноï бази Іван і Тарас уперше зупиняться для відпочинку одночасно?

Розв'язання:

Для того щоб дізнатися, на якій відстані від туристичної бази Іван і Тарас уперше зупиняться одночасно, треба знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 4 і 6:

1) Розкладемо на прості множники числа 4 і 6.

$\begin{array}{c|c} 4&2 \\ 2&2 \\ 1& \: \end{array}$ $\begin{array}{c|c} 6&2 \\ 3&3 \\ 1& \: \end{array}$

2) Знаходимо добуток множників одного числа (4) і тих множників, які є в другому числі (6), але нема в першому

НСК(4, 6) = 2*2*3 = 12

Отже, якщо Іван буде зупинитися кожні 4 км, а Тарас кожні 6 км, то вони зустрінуться одночасно на відстані 12 км від туристичної бази.

#SPJ1