Question

Домопоміть буть ласка срочно 2 завдання

Answer 1

Давайте розглянемо кожне завдання окремо:

1. Знайдемо область визначення функцій:
a) У функції y = 3 / (2x - 8) областью визначення будуть всі значення x, для яких знаменник (2x - 8) не дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль неможливе. Тобто:
2x - 8 ≠ 0
2x ≠ 8
x ≠ 4
Отже, область визначення цієї функції - всі значення x, крім x = 4.

б) У функції y = √(5x + 10) областью визначення будуть всі значення x, для яких вираз під коренем (5x + 10) повинен бути не менше нуля (оскільки корінь з від'ємного числа - це комплексне число, що нас не цікавить у цьому випадку). Тобто:
5x + 10 ≥ 0
5x ≥ -10
x ≥ -2
Отже, область визначення цієї функції - всі значення x, які більші або рівні -2.

2. Знайдемо множину значень функцій:
a) У функції y = 3x + 9 множина значень буде всі значення y, які можна отримати підставивши різні значення x в цю функцію. Тобто, множина значень - це усі значення y при різних x.

б) У функції y = √2 множина значень - це саме значення функції, оскільки корінь з числа √2 завжди буде однаковим і дорівнює приблизно 1.41421356 (безкінечні десяткові). Тобто, множина значень цієї функції - {√2}.