ПОМОГИТЕ
Разложите на множители:
а) 4ав³ - а³в
б) - 9в - 6в² - в³
Постройте график функции.
y=3x-5
. Решите уравнения (x-2)(5х + 3) = (x-2)(3х - 5)
Ответы
а) Розкладаємо на множники вираз 4a^3v - a^3v:
4a^3v - a^3v = a^3v(4 - 1) = 3a^3v
Відповідь: 4a^3v - a^3v розкладається на множники як 3a^3v.
б) Розкладаємо на множники вираз -9v - 6v^2 - v^3:
-9v - 6v^2 - v^3 = -v(9 + 6v + v^2) = -v(3 + v)^2
Відповідь: -9v - 6v^2 - v^3 розкладається на множники як -v(3 + v)^2.
Тепер побудуйте графік функції y = 3x - 5. Графік цієї функції являє собою пряму лінію з наклоном 3 і зсувом вниз на 5 одиниць:
Горизонтальна ось (ось x) представляє значення x.
Вертикальна ось (ось y) має значення y.
Урівень y = 3x - 5 означає, що при x = 0, y = -5 (точка (0, -5)) і для кожного збільшення x на 1, y збільшується на 3. Графік буде виглядати як пряма лінія, що проходить через точку (0, -5) и имеющая наклон вверх.
Щоб вирішити урівень (x - 2)(5x + 3) = (x - 2)(3x - 5), можна начати скорочення загального множника (x - 2) з обох сторін:
(x - 2)(5x + 3) = (x - 2)(3x - 5)
Тепер оба множника рівні між собою, і ми можемо відкинути загальний множник (x - 2):
5x + 3 = 3x - 5
Теперь решаем получившееся лінійное уравнение:
5x - 3x = -5 - 3 2x = -8 x = -4
Відповідь: х = -4.