Олег на тренажере повторял упражнение для раз- вития мышц 80 раз. Со следующего дня он решил увеличивать ежедневную нагрузку на 5% и дове- сти количество повторений до 100 раз. Сколько дней он будет увеличивать нагрузку?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Давайте найдем, сколько дней Олег будет увеличивать нагрузку, чтобы достичь 100 повторений.
В первый день он делает 80 повторений.
Он увеличивает нагрузку на 5%, что составляет 0,05 * 80 = 4 повторения.
Во второй день он сможет сделать 80 + 4 = 84 повторения.
Он продолжит увеличивать нагрузку каждый день на 5%, поэтому на следующий день увеличит на 4 повторения и т.д.
Мы можем построить арифметическую прогрессию, где первый элемент (a) равен 80, разница между элементами (d) равна 4 (увеличение на 5%), и мы хотим найти количество дней (n), при которых количество повторений (a + (n-1) * d) достигнет или превысит 100.
80 + (n-1) * 4 ≥ 100
Теперь решим это уравнение:
(n-1) * 4 ≥ 100 - 80
(n-1) * 4 ≥ 20
Разделим обе стороны на 4:
n - 1 ≥ 20 / 4
n - 1 ≥ 5
Теперь добавим 1 к обеим сторонам:
n ≥ 6
Таким образом, Олег будет увеличивать нагрузку в течение 6 дней, чтобы достичь 100 повторений.