Човен переплив річку завширшки 800м найкоротшим шляхом. Швидкість човна відносно води становить 10 м/с, а швидкість течії 6 м/с. Скільки часу тривала переправа? Під яким кутом берега потрібно було направити власну швидкість човна від цієї переправи?
Ответы
Объяснение:
Застосуємо формулу шляху: шлях = швидкість × час.
Нехай час переправи дорівнює t. Тоді шлях, пройдений човном, дорівнює 800 метрів.
З іншого боку, відносна швидкість човна відносно берега дорівнює різниці швидкостей човна та течії: 10 м/с - 6 м/с = 4 м/с.
Отже, швидкість човна відносно берега дорівнює 4 м/с.
Тоді ми можемо записати рівняння:
800 м = 4 м/с × t
Розв'язавши його, отримаємо:
t = 800 м / 4 м/с = 200 секунд або 3 хвилини і 20 секунд.
Щоб знайти кут напрямку руху човна відносно берега, скористаємося тригонометрією. Нехай α - цей кут. Тоді тангенс цього кута дорівнює відношенню швидкості течії до швидкості човна відносно берега:
tg α = швидкість течії / швидкість човна відносно берега = 6 м/с / 4 м/с = 1.5
Знайдемо кут, який має такий тангенс:
α = arctg 1.5 ≈ 56.31 градусів.
Ответ:
Отже, берег потрібно було направити під кутом близько 56 градусів відносно напрямку руху човна.