Question

На открытой концертной площадке парка есть места для сидения. Если на каждое место садится по 5 человек, то 15 человек остаются без места. Если на каждое место садится по 6 человек, то остается 3 свободных места. Определите количество мест и людей на концертной площадке

Answer 1

Ответ:

На концертной площадке 18 мест для сидения и 105 человек.

Пошаговое объяснение:

Пусть количество мест - x, а количество людей - у.

Известно, что если на одно место смогут сесть 5 человек, то 15 человек останутся без места. То есть: все места будут заняты (5x) людьми и плюс без места останутся 15 человек.

Если же на одно место смогут сесть 6 человек, то останется 3 свободный места. То есть: будут заняты все места, за исключением 3. Или же - будут заняты все места (6x) людьми минус 3 человека, которых не будет.

Составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{5x + 15 = y,} \atop {6x - 3 = y;}} \right.$

Вычтем из одного уравнения другое, получим:

$(5x + 15) - (6x - 3) = y - y:\\5x + 15-6x+3=0:\\5x-6x=-3-15:\\-x=-18:\\x=18.$

Полученное значение x подставим в первое уравнение системы:

$5 *18+15=y;\\90+15=y;\\y=105.$

Значит, на концертной площадке парка 18 мест для сидения и 105 человек.

----------

Удачи! :)

----------

#SPJ1